アーティスティックス通信 - クイズの答え

目隠しをしているので、どのコインが表なのかわからない状態で2つに分けねばなりません。
そして分けた2つのグループの中で表向きのコインの枚数が同じになっていないといけない…これは難解です。
数学や数字が苦手な人にとって、今回のクイズはなかなか難しかったのではないでしょうか。

今回のクイズは、全部で30枚ある中から、何枚ずつに分けるかがポイントになります。
30枚の中から11枚と19枚に分けることが正解への道筋です。
19枚に分けた側にある表向きのコインの枚数をN枚とすると、11枚に分けた側にある表向きの枚数は（11-N）枚となります。 

ここで、（11-N）枚をM枚と表現します。
繰り返しになりますが、Nは19枚に分けた方の表向きのコインの枚数で、Mは11枚に分けた方の表向きのコインの枚数です。
当然ですが、N枚+M枚は11枚となりますね。

さて、11枚ある側のコインを全部ひっくり返すと、もともと表だったコインが裏向きになるので、表向きの枚数は（11-M）枚となります。

ここでMを元に戻すと11-(11-N)枚となり、最終的にN枚となります。
そのため、表向きになっているコインの枚数が両方ともN枚となり同じになります。 

これはいったいどういうことなのでしょう。
つまり、表向きになっている枚数と同じ枚数を抜取り、それを全部ひっくり返せば表向きの枚数が同じになるのです。

計算上は分かりますが、なんだか不思議な気持ちになりますね。
手元にコインやオセロなどがある人は試しにやってみるといいかもしれません。